رکورد ۱۲ ساله فاصله میان اعداد اول شکسته شد

به گزارش پایگاه علمی خبری دانه، طی روزهای اخیر یکی از مسائل قدیمی نظریه اعداد دوباره خبرساز شده است. مسئله در مورد  «حدس اعداد اول دوقلو» است که  بعد از 12 سال رکورد آن شکسته شد و این رکورد طی چند روز، سه بار جابجا شد. نکته جالب این است که اخرین رکورد متعلق به هوش مصنوعی شرکت  OpenAI است.

مسئله اعداد اول دوقلو چیست؟

اعداد اول فقط بر خودشان و عدد یک بخش‌پذیرند. گاهی دو عدد اول بسیار نزدیک به هم قرار می‌گیرند، مانند ۱۱ و ۱۳ یا ۱۷ و ۱۹. حدس معروف «اعداد اول دوقلو» می‌گوید بی‌نهایت جفت عدد اول با فاصله دقیقا ۲ وجود دارد. .
این حدس هنوز ثابت نشده است. به همین دلیل ریاضی‌دانان مسئله ساده‌تری را دنبال کردند: آیا می‌توان ثابت کرد بی‌نهایت بار، دو عدد اول پشت سر هم در فاصله‌ای کمتر از یک مقدار ثابت قرار می‌گیرند؟ بهترین پاسخی که سالها پیش بدست آوردند، ۲۴۶ بود که به پروژه Polymath8b در سال ۲۰۱۴ تعلق داشت.

رکورد اول؛ عدد 240

بلاخره بعد از بیشتر از یک دهه در تاریخ ۳۱ اوت ۲۰۲۶ ، رکورد اعداد اول دوقلو توسط جولیا اشتادلمن شکسته شد و این حد را از ۲۴۶ به ۲۴۰ کاهش داد. کاهش شش واحد شاید کوچک به نظر برسد، اما نشان داد شکستن این رکورد 12 ساله امکان پذیر است.

رکورد دوم؛ عدد 212

چند روز بعد و در تاریخ ۳ سپتامبر، پژوهشگران Axiom Math با بهینه‌سازی محاسبات و بررسی دقیق‌تر حالت‌های مختلف، این حد را به ۲۱۲ رساندند. در این پروژه هوش مصنوعی هم نقش داشت. با این حال، ایده‌های اصلی ریاضی و برآوردهای تحلیلی از سوی پژوهشگران ارائه شده بود.

رکورد سوم؛ عدد 186

به گزارش ساینس نیوز ، به فاصله تقریبا دو ساعت از رکورد دوم، شرکت OpenAI رکورد 186 را اعلام کرد. پژوهش این شرکت نشان می‌دهد بی‌نهایت بار می‌توان دو عدد اول متوالی پیدا کرد که فاصله آن‌ها حداکثر ۱۸۶ باشد. در متن مقاله هم اشاره شده که این اثبات توسط نسخه  GPT-6 Astraانجام شده است.

هنوز تا عدد ۲ فاصله داریم

عدد ۱۸۶ به این معنا نیست که فاصله همه اعداد اول کمتر از ۱۸۶ است. نتیجه فقط می‌گوید چنین فاصله کوچکی، بی‌نهایت بار میان اعداد اول متوالی رخ می‌دهد. هدف نهایی همچنان رسیدن از ۱۸۶ به ۲ است.
بنابراین حدس اعداد اول دوقلو هنوز حل نشده، اما این سه پژوهش نشان می‌دهند رکوردی که بیش از یک دهه بدون تغییر مانده بود، دوباره وارد دوره‌ای از پیشرفت و رکورد شکنی شده است؛ ابتدا با تلاش چند ساله‎ی یک ریاضیدان انسانی و سپس با محاسبات گسترده و ابزارهای هوش مصنوعی.